Climbing Stairs

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You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

描述

n 步的楼梯，每次只能爬 1 步或者 2 步，问有多少种爬的方式

分析

假设爬 k 步有 s[k] 种方法，爬 k-1 步有 s[k-1] 种方法，爬 k-2 步有 s[k-2] 种方法。因为每次只能爬 1 步或者 2 步，所以很明显爬 k 步相当于爬 k-1 步后再多爬 1 步，或者爬 k-2 步后再多爬 2 步，即状态转移方程： s[k] = s[k-1] + s[k-2]

代码

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public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {

        int n1 = 1, n2 = 2, t = 2;

        if (n == 1) {
            return n1;
        }

        while (t < n) {
            int k = n1 + n2;
            n1 = n2;
            n2 = k;
            t++;
        }

        return n2;
    }
}